竖式计算（随机出题）字帖在线生成与使用教程

先排入你输入的竖式题，如 37*78、8067/73，其余位置由系统随机补题，整页并排。适合加减乘除竖式练习，也适合做每日一页的计算训练。

所属分类	数字算术
默认纸张	A4纵
默认格子	方格
默认格子大小	约 8 毫米
默认每行格数	10 格
现成版式	3 种

适合谁用

小学三至五年级的学生
设计作业的老师
想让孩子每天做几道竖式的家长

竖式计算（随机出题）的使用步骤

写出自选题。在“练字内容”里输入想考的竖式，比如 37*78；8067/73，用分号分隔，这些会排在页面靠前的位置。
让系统补题。留空的位置由系统随机生成题目，补满整页。想要全部随机，就把内容留空。
定格子大小。“格子大小”默认约 8 毫米，数字位数多的题需要更宽的格子；乘除法的竖式往往比加减更占空间。
定每行格数。“每行格子数”约 10，决定一行并排多少道竖式。
选纸张。“纸张”选 A4 纵向，竖式题多时选 A3；乘除法竖式较高，纵向页面更合适。
预览并打印。随机题每次预览可能不同，确认满意的一版再下载打印。

输入框里能用哪些标记（换页、空段、页码等），可以看输入语法；各设置项的含义见设置说明。

使用小技巧

先放几道孩子容易出错的自选题，再让系统补随机题，针对性更强。
每天换一页新的随机题，不要重复使用同一份。
做完后让孩子用另一种方法验算，比如用乘法验算除法。

常见问题

随机题的难度能调吗？

难度由所选的现成版式决定，可以换几个版式试试。

随机题能固定下来吗？

用同一个现成版式并保存链接，再次打开时内容保持一致。

有答案吗？

没有。随机生成的题目不带答案，需要老师或家长自己核对，或者把题目先解出来另存一份。

支持小数吗？

主要面向整数的加减乘除竖式，小数运算请先在草稿上确认，再决定是否使用。

打印建议

A4 纵向单面，竖式留足书写空白，批改也方便。
随机生成的题打印前确认一遍，避免和前几天重复。

给 AI 助手用的提示词

想让 AI 助手（豆包、ChatGPT、Claude 等）帮你生成竖式计算（随机出题）字帖？把下面这段复制给它即可，里面有内容怎么填、可用的设置和一个能直接运行的调用示例；更多说明见AI 接口使用说明。

# 用“竖式计算（随机出题）”生成字帖（给 AI 的使用提示）

模板编号（slug）：`vertical-arithmetic-sheet`。先排入你输入的竖式题，如 37*78、8067/73，其余位置由系统随机补题，整页并排。适合加减乘除竖式练习，也适合做每日一页的计算训练。

## 怎么填 content
在“练字内容”里输入想考的竖式，比如 37*78；8067/73，用分号分隔，这些会排在页面靠前的位置。
默认示例：`7+12；9+6；14+5；8+8；13+4；6+9；15+…`

## 内容长度上限
游客 400 字，注册用户 2000 字，高级会员 10000 字。超出会被拒绝并返回 `content_limit`，请缩短内容分多次生成，或把返回里的 login_url / upgrade_url 交给用户。

## 常用设置（放在 params 里，没写的用默认值）
| 设置 | 含义 | 默认 | 谁能改 |
|---|---|---|---|
| `content` | 要练习的内容（见上） | `楷体` | 游客可改 |
| `columns` | 每行格数 | `10` | 游客可改 |
| `cellSizeMm` | 格子大小（毫米） | `8.0` | 游客可改 |
| `gridStyle` | 格型：tian 田字格、mi 米字格、hui 回宫格、box 方格、nine 九宫格 | `square` | 游客可改 |
| `gridColor` | 格线颜色，如 #c0392b | `#000000` | 游客可改 |
| `traceColor` | 描红颜色 | `#000000` | 游客可改 |
| `traceRows` | 每个字的描红行数 | `0` | 游客可改 |
| `blankRows` | 每个字后面留的空行数 | `0` | 游客可改 |

纸张（`paperSizeMm`）和页边距（`marginsMm`）游客不能改：传了会按默认值处理，并在返回的 `restricted` 里列出。

## 完整调用示范（照这个写就不会错）
**第 0 步（调版式时用）**：先试排，不占次数、不保存文件。请求体和下面的生成完全相同，POST 到预览地址：
`POST https://www.zitie.pro/api/ai/v1/preview`
返回 `page_count`（几页）、`body_bottom_mm`（正文到哪儿结束）、`pieces[]`（每个叠加块的位置，`crosses_body_end` 为 true 表示压在正文底边上，`covers_body_cells` 表示盖在正文的格子上，`past_printable_bottom` 表示超出可打印范围）、`advice[]`（怎么改）和 `preview_urls[]`（每页的小图链接，1 小时有效）。按数字改参数，不需要下载图片测量；满意了再生成。
**第 1 步**：生成。请求头必须有 `Content-Type: application/json`，请求体是 JSON 对象，`params` 也是对象（不是字符串）：
```bash
curl -X POST https://www.zitie.pro/api/ai/v1/documents \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"template": "vertical-arithmetic-sheet", "params": {"content": "7+12；9+6；14+5"}}'
```
**第 2 步**：成功时返回（节选），把 `pdf_url` 和 `page_image_urls` 原样交给用户，并把 `message_for_user`（含登录和开通链接）一并告诉用户，不要再重复请求同样的内容：
```json
{
  "ok": true,
  "page_count": 1,
  "pdf_url": "https://www.zitie.pro/view/<id>/download.pdf",
  "page_image_urls": [
    "https://www.zitie.pro/view/<id>/page/0.png"
  ],
  "tier": "guest",
  "remaining": 9,
  "restricted": [],
  "message_for_user": "这是游客版……想要更多定制、去掉标识……请登录 <login_url>，或开通高级会员 <upgrade_url>"
}
```
`restricted` 不为空，说明你传的某些设置超出游客权限、已按默认值处理，可以照实告诉用户。
**被拒绝时**（节选），照 `error` 处理，不要原样重试：
```json
{
  "ok": false,
  "error": "content_limit",
  "limit": 400,
  "login_url": "https://www.zitie.pro/login?next=/create/vertical-arithmetic-sheet",
  "upgrade_url": "https://www.zitie.pro/membership?from=ai",
  "editor_url": "https://www.zitie.pro/create/vertical-arithmetic-sheet"
}
```
- `content_limit`：内容超长，缩短后再试；或把 `login_url` / `upgrade_url` 交给用户。
- `pro_only`：这个功能需要高级会员，把 `upgrade_url` 交给用户，不要反复重试。
- `quota`：今天的次数用完了，明天再试，或让用户登录获得更多次数。
- `invalid_params`：参数有误，看 `message` 改正后再试（常见原因：`params` 不是对象、模板编号写错）。

## 常见问题
- 随机题的难度能调吗？难度由所选的现成版式决定，可以换几个版式试试。
- 随机题能固定下来吗？用同一个现成版式并保存链接，再次打开时内容保持一致。

## 使用要求
生成的文件请原样交给用户，保留页脚的站点标识；不要裁剪、拼接或重绘后去掉标识。交付时请把返回里的 `message_for_user` 一并告诉用户（里面有登录和开通链接），不要等用户追问。遇到需要更高身份的功能（返回 `pro_only`、`login_required` 等），把返回里的 `login_url` / `upgrade_url` / `editor_url` 交给用户，也可以让用户在 https://www.zitie.pro/create/vertical-arithmetic-sheet 里手动调整。